COLISIONES EN UNA DIMENSION

Colisiones en una dimension:

El termino colision es usado para representar un evento durante el cual dos particulas se acercan entre si e interactuan por medio de fuerzas. el intervalo durante el intervalo durante el cual las velociades de las particulas cambian de valores inicial a final, se supone que es corto. Se supone que las fuerzas de interaccion sn mucho mayores que cualesquiera otras fuerzas externas presentes.

En una colision puede intervenir un contacto fisico entre dos elementos macroscopicos; cuando dos particulas de masas m1 y m2 chocan las fuerzas impulsivas pueden variar en el tiempo en formas complicadas. cualesquiera que sea la complejidad del comportamiento en tiempo de las fuerzas de interaccion;

sin embargo esta fuerza es interna al sistema de 2 particulas.

En consecuencia las 2 particulas forman un sistema aislado y la cantidad del movimiento del sistema debe aislarse; alli se tiene que la energia cinetica total del sistema de particulas, puede o no conservarse, el echo de que se conserve o no la energia cinetica, se mplea para clasificar la colision como elastica o inelastica

Una colision elastica entre dos objetos es una en la que la energia cinetica total asi como la cantidad total de movimiento de todo el sistema es la misma antes y despues de la colision.

Estas colisiones se dan entre objetos del mundomacroscopico, como ejemplo bolas de billar, son solo aproximadamente elasticas porque ocurre una deformacion y perdida de energia cinetica

Una colision inelastica es aquella en la que la energia cinetica total del sistema no es lammisma antes y despues de la colision.

Las colisiones inelasticas son de dos tipos. Cuando los objetos se quedan pegados despues de la colision, la colision se llama perfectamente inelastica y cuando los objetos que chocan no se quedan pegados y pierde parte de la energia cinetica esta colision se denomina inelastica.

Video de Colisiones
http://www.youtube.com/watch?v=yqJRdGVadU0

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

La cantidad de movimiento linela de una particula u objeto que se pueda modelar como una particula de masa m1 que se mueve con velocidad v1 se define como el produto de la masa y la velocidad

p=mv

La cantidad de movimiento lineal es una cantidad vectorial por que es igual al producto de una cacntidad escalar m por una cantidad vectorial v. Su direccion es a lo largo de v, y su unidad es Kg m/s.

Con el uso de la segunda ley del movimiento de Newton, se puede relacionar la cantida de movimiento de una particula con la fuerza resultante que actua sobre la particula .

F = ma = m dv/dt

La cantidad de movimiento cambia si una fuerza neta actua sobre la particula. Conocer el cambio en la cantidad de movimiento causado por una fuerza, es util para resolver algunos tipos de problemas.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservacion, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de tod sistema cerrado no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

Tambien se tiene un concepto importante el impulso el cual se define como "el impulso de una particula F que actua sobre una particula es igual al cambio en la cantidad de movimiento de la particula"

El enunciado anterior es equivalente a la segunda ley de newton. De esta definicion se tiene que el impulso es tambien una cantidad vectorial que tiene una magnitud igual al area bajo la curva de fuerza - tiempo, la direccion del vector de impulso tinen las dimensiones de cantidad de movimiento.

Se debe tener en cuenta que el impulso no es una propiedad de una particula; mas bien, es una medida del grado al que una fuerza externa cambia la cantidad de movimiento de la particula.

VIDEO DE EXPLICACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

http://www.youtube.com/watch?v=LTsMj_9yoLo

FUERZAS DE FRICCION

Cuando un objeto esta en movimiento, ya sea sobre una superficie o en un medio viscoso como es el aire o el agua. hay resistencia al movimiento por que el objeto interactua con un entorno. Esta resistencia se denomina fuerza de friccion.

Las fuerzas de friccion son muy importantes en la vida cotidiana; nos permiten caminar correr, y son necesarias para el movimiento de vehiculos con ruedas.

La fuerza de friccion para un objeto en movimiento se llama fuerza de friccion cinetica fk. La fuerza neta F - fk en la direccion x produce una aceleracion a la derecha, de acuerdo co la segunda ley de Newton.

Si F=fk la aceleracion es cero. Si se remueve la fuerza aplicada, la fuerza de friccion que actua a la izquierda dara una aceleracion en la direccion -x y finalmente lo lleva al reposo.

- La magnitud de la fuerza de friccion estatica, entre dos superficies cualesquiera en contacto pueden tener valores fs < = us n

donde la constante adimensional us se llama coeficiente de friccion estatica y n es la magnitud de la fuerza normal ejercida por una superficie sobre otra.

- La magnitud de la fuerza de friccion cinetica que actua entre dos superficies es:

fk = uk n

donde uk es el coeficiente de friccion cinetica. Aun cuendo el coeficiente de friccion cinetica puede variar con la rapidez.

LEYES DE NEWTON

La leyes de newton son tambien conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinamica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.

Primera ley de Newton o Ley de la inercia:

Esta ley define un conjunto especial de marcos de referencia llamados marcos inerciales Esta ley se puede expresar como lo siguiente:

"Si un cuerpo no interactua con otros cuerpos, es posible identificar un marco de referencia en el que el cuerpo tiene aceleracion cero"

"En ausencia de fuerzas externas, cuando se vea desde un marco de referencia inercial, un cuerpo en reposo permanece en reposo y un cuerpo en movimiento continua en movimiento con una velocidad constante (esto es, con una rapidez constante en linea recta)".

Se puede decir que cuando ninguna fuerza actua sobre un cuerpo actua sobre un cuerpo, la aceleracion del cuerpo es cero. Si nada actua para cambiar el movimiento del cuerpo,entonces su velocidad no cambia.

Segunda ley de Newton o Ley de Fuerza:

Esta ley de Newton responde a la pregunta de que es lo que ocurre a un cuerpo que tiene una fuerza resultante diferente de cero actuando sobre el; de esta observacion se tiene que:

"la aceleracion de un cuerpo es directamente proporcianal a la fuerza que actua sobre el; aceleracion de un cuerpo tambien depende de su masa"

Por otro lado se tiene que la magnitud de la aceleracion de un objeto es inversamente proporcional a su masa; esta observacion resume la segunda ley de newton:

"Cuando se ve desde un marco de referencia inercial, la aceleracion de un es directamente proporcional a la fuerza neta que actuà sobre el, inversamente proporcional a su masa".

Por tanto, se puede relacionar masa, aceleracion y fuerza por medio del siguiente enunciado matematico de la segunda ley de Newton:

F=m.a

Para ver applet relacionado con la 2 ley de Nw seguir el sig. Link

http://www.walter-fendt.de/ph14s/n2law_s.htm

Tercera ley de newton o ley de la accion y reaccion:

"A toda accion ocurre siempre una reaccion igual y contraria: o sea las acciones mutuas de dos cuerpos siempre sin dirigidas en direcciones opuestas"

Este principio expone que la interaccion entre dos particulas se propaga instantaneamente en el espacio (lo cual requeria velocidad infinita), y en su formulacion original no es valido para fuerzas electromagneticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantaneo sino que lo hacen a velocidad infinita "c"

VIDEO DE EXPLICION DE LAS 3 LEYES DE NW:

http://www.youtube.com/watch?v=ZIApTHA8wT4

MOVIMIENTO DE PROYECTILES

Un proyectil es un objeto sobre el cual la unica fuerza que actua sobre el es la gravedad. Existe gran variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto que se lanza desde un precipicio es un proyectil; un objeto que se lanza hacia arriba tambien es un proyectil, etc.



Es por esto que cualquier objeto lanzado en el aire con una velocidad Vo r de direccion arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano (parabola).

- Para esta forma comun de movimiento se supone que:
a) La aceleracion de gravedad es constante en todo el movimiento.
b) Se desprecia el efecto de las moleculas de aire sobre el cuerpo(aproximacion no muy buena para el caso en que la rapidez del cuerpo en movimineto sea alta).



A este tipo de movimiento se le llama movimiento de proytectiles y se produce en dos dimensiones.






Ya que la trayectoria de un proyectil es parablica el vector velocidad Vo cambia con el tiempo en magnitud y direccion. Este es el resultado de la aceleracion en direccion. este cambio es el resultado de la aceleracion en direccion negativa, el componente X de la velocidad permanece constante en el tiempo por que no hay aceleracion a lo largo de la deireccion horizontal, el componente y Y de la velocidad es cero en el punto mas alto de la trayectoria.





Para ver una aplicacion en applet del movimiento de proyectiles seguir el siguiente link:


http://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htm

En este video se explica tambien el concepto de movimiento de proyectiles

http://www.youtube.com/watch?v=QnwA3K2fgJ0&feature=related